در رمز نگاری، رمز سزار یکی از ساده ترین و شناخته ترین تکنیکهای رمز نگاری است که با عناوین رمز جابجایی، کد سزار یا جابحایی سزار شناخته می شود. این رمز یک نوع رمز جانشینی است که هر حرف در متن اصلی با حرف دیگری با فاصله ثابت جابجا می شود. برای مثال با مقدار انتقال 3، A با D، Dبا E و به همین ترتیب جانشین می شوند. نام آن از ژولیوس سزار گرفته شده است. او از این روش برای ارتباط با فرماندهان خود استفاده می کرد. مرحله رمز نگاری از رمز سزار که از روش های پیچیده تر شکل گرفته، انجام می شود. مانند رمز Vigenere. این رمز استفاده های پیشرفته در سیستم های ROT13 دارد. مانند همه رمز های با روش جانشینی حروف، رمز سزار نیز به راحتی شکسته می شود و به طور اساسی هیچ امنیت ارتباطی را پیشنهاد نمی کند.
انتقال بوسیله در یک ردیف قرار دادن دو حرف الفبا نمایش داده می شود.الفبای رمز، چرخش به راست یا چپ با مقدار انتقال ثابت است. برای مثال در اینجا رمز سزار از چرخش به چپ با مقدار انتقال 3 استفاده شده است.(کلید رمز مقدار جابجایی است که در این مثال 3 در نظر گرفته شده است.)
Plain: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Cipher: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
برای رمز گشایی شخص به ازای هر حرف در متن رمز حرف مرتبط با آن را می نویسد.
Ciphertext: WKH TXLFN EURZQ IRA MXPSV RYHU WKH ODCB GRJ
Plaintext: the quick brown fox jumps over the lazy dog
همچنین رمز نگاری می تواند در قالب تابع ریاضی انجام شود. در ابتدا هر حرف را به یک عدد نظیر می کنند. یعنی A=0، B=1،...Z=25. رمز شده x با انتقال n در قالب ریاضی به صورت زیر است.
Plaintext: the quick brown fox jumps over the lazy dog
همچنین رمز نگاری می تواند در قالب تابع ریاضی انجام شود. در ابتدا هر حرف را به یک عدد نظیر می کنند. یعنی A=0، B=1،...Z=25. رمز شده x با انتقال n در قالب ریاضی به صورت زیر است.
رمز گشایی نیز بطور مشابه به صورت زیر انجام می شود.
(تعاریف برای عملگر پیمانه وجود دارد. در بالا نتیجه، عددی بین 0 تا 25 است. اگر x-n یا x+nدر این بازه نباشند باید با 26 جمع یا تفریق کنیم.)
تاریخچه و استفاده
رمز سزار از ژولیوس سزار کسی که مطابق با Suetonius گرفته شده است. او این روش را با انتقال 3 برای حفاظت از پیامهای معنادار نظامی استفاده می کرد. زمانی که سزار اولین سابقه استفاده از این روش را داشت، رمزهای جانشینی دیگر شناخته و زودتر استفاده شدند.
اگر او مطلب محرمانه ای داشت آن را به صورت رمز می نوشت که بر مبنای تغییر ترتیب حروف الفبا انجام می داد که کلمه ای از آن فهمیده نمی شد. اگر کسی قصد رمز گشایی و فهمیدن متن را داشت باید 4امین حرف الفبا را به جای آن جایگزین می کرد.یعنی A با D و غیره.
خواهر زاده او Augustus نیز از رمز استفاده کرد با این تفاوت که از یک انتقال به سمت راست استفاده کرد و شروع حرف الفبا را پنهان نمی کرد.وقتی او رمز می نوشت B را برای A ،C را برای B و.... استفاده می کردو همچنین AA را برای X بکار برد.
شواهدی وجود دارد که ژولیوس سزار همچنین از سیستمهای پیچیده تر استفاده کرده است. یک نویسنده به نام آلیوس جلیوس در باره رمز آن این گونه توضیح می دهد: توسط یک متخصص دستور زبان به نام Probus یک مقاله نسبتا مبتکرانه ای وجود دارد که معنی پنهان حروف را در ترکیب نامه های سزار در نظر گرفت.
معلوم نیست رمز سزار در آن زمان چگونه موثر بوده است اما بطور منطقی امن بوده است چون بیشتر دشمنان سزار بی سواد بودند و بقیه نیز فرض می کردند پیام به یک زبان خارجی نا مفهوم نوشته شده است.هیچ مدرکی در آن زمان مبنی بر وجود تکنیکی برای حل رمزهای جانشینی ساده وجود ندارد.اولین تاریخ باقیمانده ثبت شده به کارهای Al-Kindi در دنیای عرب در قرن 9 بر می گردد.
یک رمز سزار با یک انتقال در پشت کلمه Mezuzah برای رمز نام خدا استفاده می شد.او ممکن است یک شخص قدرتمند در زمانهای خیلی قدیم که یهودیان اجازه استفاده از Mezuzah را نداشتند باشد. حروف کلمات پنهانی خودشان یک نام الهی را شامل می شوند که قدرتهای شیطانی را کنتری می کند.
در قرن 19 قسمت تبلیغات شخصی در روزنامه ها بعضی وقتها برای تغییر پیامها به رمز شده از طرحهای ساده رمز استفاده می شود.که در روزنامه Times استفاده می شد. حتی در اواخر 1915رمز سزار مورد استفاده بود.ارتش روسیه آن را به عنوان جانشینی برای رمزهای پیچیده تر استفاده کرد که ثابت کرده بود بیش از اندازه برای گروه های آنان مشکل است. آلمان ها و استرالیایی ها مشکلات کمتری برای رمز گشایی پیامهایشان داشتند.
رمز سزار را می توان امروزه در اسباب بازی های کودکان پیدا کرد.همچنین سزار با انتقال 13 در الگوریتم ROT13 استفاده شد.یک روش ساده برای مبهم کردن گسترده متنی که در Usenet که سرویسی در اینترنت برای تبادل ایمیل است و همچنین مبهم کردن جملات اساسی جک و داستان استفاده می شد.اما به عنوان روش رمز نگاری استفاده نمی شد.
رمز Vigenere یک رمز سزار با یک حرکت متفاوت در حداقل مکان درمتن استفاده می کند. مقدار حرکت در استفاده از یک کلمه کلیدی تکراری تعریف می شود.اگر یک کلمه کلیدی در طول پیام یک بار و بطور تصادفی انتخاب شود آن یک یادداشت رمزone-time pad و غیر قابل شکست است، اگر کاربران محرمانه بودن کلمه کلیدی را پشتیبانی کنند.کلمات کلیدی از پیام ها کوتاهتر هستند( مانند Complete Victory که در طول جنگ داخلی آمریکا بوسیله اتحادیه استفاده می شد.) یک الگوی چرخشی معرفی کنند که ممکن است از روی یک نسخه پیشرفته آماری کشف شود.
در آپریل 2006 یک سرباز فراری مافیا به نام BernardoProvenzano به خاطر کشف نوشته رمزی پیام هایی که با رمز سزار نوشته بود در سیسیل دستگیر شد. رمز او از اعداد بود.یعنی به جای A عدد 4،به جای B عدد 5 و ...استفاده کرده بود.
اگر او مطلب محرمانه ای داشت آن را به صورت رمز می نوشت که بر مبنای تغییر ترتیب حروف الفبا انجام می داد که کلمه ای از آن فهمیده نمی شد. اگر کسی قصد رمز گشایی و فهمیدن متن را داشت باید 4امین حرف الفبا را به جای آن جایگزین می کرد.یعنی A با D و غیره.
خواهر زاده او Augustus نیز از رمز استفاده کرد با این تفاوت که از یک انتقال به سمت راست استفاده کرد و شروع حرف الفبا را پنهان نمی کرد.وقتی او رمز می نوشت B را برای A ،C را برای B و.... استفاده می کردو همچنین AA را برای X بکار برد.
شواهدی وجود دارد که ژولیوس سزار همچنین از سیستمهای پیچیده تر استفاده کرده است. یک نویسنده به نام آلیوس جلیوس در باره رمز آن این گونه توضیح می دهد: توسط یک متخصص دستور زبان به نام Probus یک مقاله نسبتا مبتکرانه ای وجود دارد که معنی پنهان حروف را در ترکیب نامه های سزار در نظر گرفت.
معلوم نیست رمز سزار در آن زمان چگونه موثر بوده است اما بطور منطقی امن بوده است چون بیشتر دشمنان سزار بی سواد بودند و بقیه نیز فرض می کردند پیام به یک زبان خارجی نا مفهوم نوشته شده است.هیچ مدرکی در آن زمان مبنی بر وجود تکنیکی برای حل رمزهای جانشینی ساده وجود ندارد.اولین تاریخ باقیمانده ثبت شده به کارهای Al-Kindi در دنیای عرب در قرن 9 بر می گردد.
یک رمز سزار با یک انتقال در پشت کلمه Mezuzah برای رمز نام خدا استفاده می شد.او ممکن است یک شخص قدرتمند در زمانهای خیلی قدیم که یهودیان اجازه استفاده از Mezuzah را نداشتند باشد. حروف کلمات پنهانی خودشان یک نام الهی را شامل می شوند که قدرتهای شیطانی را کنتری می کند.
در قرن 19 قسمت تبلیغات شخصی در روزنامه ها بعضی وقتها برای تغییر پیامها به رمز شده از طرحهای ساده رمز استفاده می شود.که در روزنامه Times استفاده می شد. حتی در اواخر 1915رمز سزار مورد استفاده بود.ارتش روسیه آن را به عنوان جانشینی برای رمزهای پیچیده تر استفاده کرد که ثابت کرده بود بیش از اندازه برای گروه های آنان مشکل است. آلمان ها و استرالیایی ها مشکلات کمتری برای رمز گشایی پیامهایشان داشتند.
رمز سزار را می توان امروزه در اسباب بازی های کودکان پیدا کرد.همچنین سزار با انتقال 13 در الگوریتم ROT13 استفاده شد.یک روش ساده برای مبهم کردن گسترده متنی که در Usenet که سرویسی در اینترنت برای تبادل ایمیل است و همچنین مبهم کردن جملات اساسی جک و داستان استفاده می شد.اما به عنوان روش رمز نگاری استفاده نمی شد.
رمز Vigenere یک رمز سزار با یک حرکت متفاوت در حداقل مکان درمتن استفاده می کند. مقدار حرکت در استفاده از یک کلمه کلیدی تکراری تعریف می شود.اگر یک کلمه کلیدی در طول پیام یک بار و بطور تصادفی انتخاب شود آن یک یادداشت رمزone-time pad و غیر قابل شکست است، اگر کاربران محرمانه بودن کلمه کلیدی را پشتیبانی کنند.کلمات کلیدی از پیام ها کوتاهتر هستند( مانند Complete Victory که در طول جنگ داخلی آمریکا بوسیله اتحادیه استفاده می شد.) یک الگوی چرخشی معرفی کنند که ممکن است از روی یک نسخه پیشرفته آماری کشف شود.
در آپریل 2006 یک سرباز فراری مافیا به نام BernardoProvenzano به خاطر کشف نوشته رمزی پیام هایی که با رمز سزار نوشته بود در سیسیل دستگیر شد. رمز او از اعداد بود.یعنی به جای A عدد 4،به جای B عدد 5 و ...استفاده کرده بود.
شکستن رمز
رمز سزار به راحتی حتی در یک متن نمایشنامه رمز شده می تواند شکسته شود.دو موقعیت زیر میتواند در نظر گرفته شود:
1. حمله کننده میدان یا حدس می زند که بعضی از انواع رمزهای جانشینی استفاده شده است اما مشخصا نمی داند که روش سزار است.
2. حمله کننده می داند که رمز سزار استفاده شده است اما مقدار انتقال را نمی داند.
در مورد اول رمز می تواند با استفاده از تکنیکهای ساده معمول رمز جانشینی مانند تحلیل فراوانی و الگوی کلمات شکشته شود.از نتایج حمله کننده به سرعت متوجه نظم و قاعده در جواب و اینکه روش سزار استفاده می شود.
.
در مورد دوم شکستن رمز ساده تر است.از آنجایی که انتقال های ممکن محدود است (در زبان انگلیسی 26 تا) آنها می توانند همه حالات ممکن را تست کنند. یک مثال انجام این کار در جدول بالا با تمام حالات جابجایی آمده است.
این مثال برای متن رمز شده EXXEGOEXSRGI"" می باشد.متن اصلی با یک نگاه قابل تشخیص است که جابجایی 4 داشته است.
راه دیگر بررسی تمام حالت، تطابق دادن همه حروف با توجه به فراوانی کثرت است.بوسیله نمایش دادن کثرت حروف در متن رمز با نمودار و فهمیدن پخش قابل انتظار آن حرف در متن اصلی، انسان به راحتی می تواند انتقال را با نگاه به جابجایی خصوصیات ویژه در نمودار در نظر گیرد. به این روش تحلیل فراوانی گویند.برای مثال در زبان انگلیسی در متون حرف E و T بیشترین تکرار و Q و Z کمترین تکرار را دارند.کامپیوترها نیز می توانند با اندازه گیری توزیع تکرار و تطابق آن با توزیع قابل انتظار این کار را انجام دهند.برای مثال از مربع حروف یونای ایستا میتوانند استفاده کنند.
برای بعضی متن های کوتاه چند کاندید برای متن اصلی وجود دارد. مثلا برای متن رمز MPQY می توان "aden" یا "know" را در نظر گرفت.بطور مشابه "ALIIP" را به "dolls" یا "wheel" و "AFCCP" را به "jolly" یا "cheer" رمز گشایی کرد.
چند رمز امنیت اضافی فراهم نمی کند. به این دلیل که دو رمز با انتقال A و انتقال B معادل رمز با انتقال B+A است.در اصطلاحات ریلضی رمزنگاری تحت کلیدهای متنوع یک گروه را تشکیل می دهند.
1. حمله کننده میدان یا حدس می زند که بعضی از انواع رمزهای جانشینی استفاده شده است اما مشخصا نمی داند که روش سزار است.
2. حمله کننده می داند که رمز سزار استفاده شده است اما مقدار انتقال را نمی داند.
در مورد اول رمز می تواند با استفاده از تکنیکهای ساده معمول رمز جانشینی مانند تحلیل فراوانی و الگوی کلمات شکشته شود.از نتایج حمله کننده به سرعت متوجه نظم و قاعده در جواب و اینکه روش سزار استفاده می شود.
.
در مورد دوم شکستن رمز ساده تر است.از آنجایی که انتقال های ممکن محدود است (در زبان انگلیسی 26 تا) آنها می توانند همه حالات ممکن را تست کنند. یک مثال انجام این کار در جدول بالا با تمام حالات جابجایی آمده است.
این مثال برای متن رمز شده EXXEGOEXSRGI"" می باشد.متن اصلی با یک نگاه قابل تشخیص است که جابجایی 4 داشته است.
راه دیگر بررسی تمام حالت، تطابق دادن همه حروف با توجه به فراوانی کثرت است.بوسیله نمایش دادن کثرت حروف در متن رمز با نمودار و فهمیدن پخش قابل انتظار آن حرف در متن اصلی، انسان به راحتی می تواند انتقال را با نگاه به جابجایی خصوصیات ویژه در نمودار در نظر گیرد. به این روش تحلیل فراوانی گویند.برای مثال در زبان انگلیسی در متون حرف E و T بیشترین تکرار و Q و Z کمترین تکرار را دارند.کامپیوترها نیز می توانند با اندازه گیری توزیع تکرار و تطابق آن با توزیع قابل انتظار این کار را انجام دهند.برای مثال از مربع حروف یونای ایستا میتوانند استفاده کنند.
برای بعضی متن های کوتاه چند کاندید برای متن اصلی وجود دارد. مثلا برای متن رمز MPQY می توان "aden" یا "know" را در نظر گرفت.بطور مشابه "ALIIP" را به "dolls" یا "wheel" و "AFCCP" را به "jolly" یا "cheer" رمز گشایی کرد.
چند رمز امنیت اضافی فراهم نمی کند. به این دلیل که دو رمز با انتقال A و انتقال B معادل رمز با انتقال B+A است.در اصطلاحات ریلضی رمزنگاری تحت کلیدهای متنوع یک گروه را تشکیل می دهند.
No comments:
Post a Comment